5.4 Concavidad, puntos de inflexión y prueba y prueba de la segunda derivada.

Criterio de la Segunda Derivada.
El criterio de la segunda derivada proporciona la concavidad de una curva de la siguiente manera. a) Puntos críticos. b) Valores máximos y mínimos. c) Punto de inflexión. d) La gráfica de la función. f(x) = 3x^2 + 5x - 2 a) Puntos críticos: f'(x)6x + 5 = 0 x = -5/6 x = -0.83
- Para obtener el punto crítico se debe de despejar la "x" en la primera derivada. - Para obtener la segunda derivada se debe de sacar la segunda derivada y despejar la "x" si es el caso. - La concavidad se puede deducir dependiendo del resultado de la segunda derivada. Si es positivo la concavidad estará feliz. Si es negativo la concavidad estará triste. - El resultado también depende de la segunda derivada, si aumenta dependiendo del punto crítico, es mínimo, si disminuye dependiendo del punto crítico entonces será máximo. c) PUNTO DE INFLEXIÓN: - Igualar la segunda derivada con cero (0). (en este caso no hay punto de inflexión) d) GRÁFICA: - Sustituyes en la función original el punto crítico.(hay casos en que son dos puntos críticos) - Sustituyes en la función original el punto de inflexión. - Gráficas. http://profecarlinis.galeon.com/album1608406.html